Su Chomsky e le due culture dell'apprendimento statistico

Questo post è una traduzione di "On Chomsky and the Two Cultures of Statistical Learning" di Peter Norvig.

Technology Review sostiene che al simposio dal titolo "Brain, Minds, and Machines" tenuto in occasione dei 150 anni del MIT il professor Noam Chomsky

ha deriso i ricercatori in apprendimento automatico che usano metodi puramente statistici per produrre comportamenti che imitino qualcosa di esistente nel mondo, ma che non provano a comprendere il significato di tali comportamenti.

Ora è disponibile la trascrizione, perciò citiamo Chomsky stesso:

È vero che è stato fatto un sacco di lavoro nel provare ad applicare modelli statistici a svariati problemi linguistici. Penso che ci sia stato qualche successo, ma molti fallimenti. Esiste una nozione di successo ... che penso si sia vista per la prima volta nella storia della scienza. Chiamano "successo" l'aver approssimato dati non ancora analizzati.

Questo post discute le affermazioni di Chomsky, specula su quello che avrebbe potuto intendere e prova a determinarne fondatezza e importanza.

Le osservazioni di Chomsky erano in risposta alla domanda di Steven Pinker sui successi ottenuti dai modelli probabilistici addestrati con metodi statistici.

Cosa intendeva Chomsky? Ha ragione?

Penso che gli argomenti di Chomsky siano i seguenti:

  1. I modelli statistici del linguaggio hanno avuto un successo in senso ingegneristico, ma questo è irrilevante per la scienza.

  2. Modellare accuratamente fatti linguistici è come collezionare farfalle; ciò che conta nella scienza (e in particolare nella linguistica) sono i principi sottostanti.

  3. I modelli statistici sono incomprensibili; non sono di aiuto all'intuizione.

  4. I modelli statistici possono simulare accuratamente certi fenomeni, ma la simulazione è fatta in modo totalmente sbagliato; le persone non decidono quale dovrebbe essere la terza parola di una frase consultando una tabella di probabilità alla riga corrispondente alle due parole precedenti e poi pronunciando la parola seguente. Questo compito viene svolto senza avvalersi di probabilità o statistica.

  5. I modelli statistici si sono dimostrati incapaci di apprendere il linguaggio; dunque il linguaggio deve essere innato, perciò perché questi modellatori statistici stanno sprecando il proprio tempo in uno sforzo sbagliato?

Ha ragione? Questo è un dibattito di lunga data. Di seguito le mie risposte:

  1. Sono d'accordo che il successo ingegneristico non sia l'obiettivo o la misura di buona scienza. Osservo però che la scienza e l'ingegneria si sviluppano insieme, e che il successo ingegnerestico indica che qualcosa sta andando per il verso giusto, perciò è un indizio (ma non una prova) di un modello scientifico di successo.

  2. La scienza è una combinazione di raccolta di dati e formulazione di teorie; nessuna delle due attività può procedere da sola. Penso che Chomsky abbia torto nel far pendere la bilancia a favore della teoria a discapito della raccolta di dati; nella storia della scienza, la faticosa raccolta dei dati è l'attività prevalente, non una novità. La scienza della comprensione del linguaggio non è diversa dalle altre scienze in questo.

  3. Sono d'accordo che sia difficile comprendere un modello contenente miliardi di parametri. Sicuramente un uomo non può capire un tale modello andando a indagare individualmente i valori di ogni parametro. Ma si può guadagnare in intuizione esaminando le proprietà del modello — dove ha successo e dove fallisce, quanto bene impara in funzione dei dati, eccetera.

  4. Sono d'accordo che un modello Markoviano di probabilità delle singole parole non può modellare l'intero linguaggio. È ugualmente vero che un conciso modello ad albero privo di probabilità non può modellare l'intero linguaggio. Serve un modello probabilistico che copra parole, alberi, semantica, contesti, discorsi, eccetera. Chomsky rigetta tutti i modelli probabilistici per via delle mancanze di particolari modelli di 50 anni fa. Capisco come Chomsky, partendo dalla studio della generazione del linguaggio, arrivi alla conclusione che i modelli probabilistici non siano necessari. Ma la stragrande maggioranza delle persone che studiano compiti di interpretazione, come il riconoscimento della voce, concludono rapidamente che l'interpretazione è un problema inerentemente probabilistico: dato un flusso di input disturbato da rumore, cosa è più probabile che sia stato detto? Einsten disse di rendere tutto il più semplice possibile, ma non più semplice. Molti fenomeni nelle scienze sono stocastici, e il modello più semplice per essi è probabilistico; io credo che il linguaggio sia uno di essi, perciò i modelli probabilistici sono il modo migliore per rappresentare il linguaggio, per operare su di esso algoritmicamente, per capire come gli uomini lo comprendano a propria volta.

  5. Nel 1967 il teorema di Gold mostrò alcune limitazioni teoriche sulla deduzione logica di linguaggi formali. Ma questo risultato non ha niente a che vedere con il compito affrontato da chi impara un linguaggio naturale. In ogni caso, nel 1969 sapevamo già, grazie a Horning, che l'inferenza probabilistica di grammatiche libere da contesto non soffre di tale limitazione. Sono d'accordo con Chomsky che sia innegabile che gli uomini possiedano una capacità naturale di imparare il linguaggio naturale, ma non sappiamo abbastanza di questa capacità per escluderne rappresentazioni probabilistiche o apprendimento statistico. Penso che sia molto più probabile che l'apprendimento del linguaggio umano comporti qualcosa simile all'inferenza probabilistica o statistica, ma non lo sappiamo ancora.

Consentitemi ora di giustificare le mie risposte con uno sguardo più attento alle restanti domande.

Cosa è un modello statistico?

Un modello statistico è un modello matematico modificato o addestrato dall'aggiunta di dati. I modelli statistici sono spesso, ma non sempre, probabilistici. Dove è importante distinguere saremo attenti a non dire soltanto "statistico", ma useremo i seguenti lemmi:

  • Un modello matematico specifica una relazione fra variabili, sia in una forma funzionale da input a output (ad esempio, $y = mx + b$) o in forma relazionale (ad esempio, le seguenti coppie $(x,y)$ sono parte di una certa relazione).

  • Un modello probabilistico specifica una distribuzione di probabilità $P(x,y)$ su certi possibil valori di alcune variabili aleatorie, diversamente da una relazione deterministica del tipo $y = f(x)$.

  • Un modello addestrato usa un qualche algoritmo di apprendimento/addestramento che prenda in input una collezione di possibili modelli e una collezione di dati (ad esempio coppie $(x,y)$) e scelga il modello migliore. Spesso questo comporta scegliere parametri (come $m$ e $b$ nell'esempio precedente) per mezzo di inferenza statistica.

Per esempio, un decennio prima di Chomsky, Claude Shannon propose modelli probabilistici della comunicazione basati su catene di Markov di parole. Se avete un vocabolario di $100000$ parole e un modello di Markov del secondo ordine (cioè in cui la probabilità di una parola dipende dalle precedenti due), avrete bisogno di specificare $10^ {15}$ probabilità per determinare il modello. L'unica maniera fattibile per imparare questi $10^ {15}$ parametri consiste nel raccogliere statistiche dai dati e usare un qualche metodo di approssimazione per i molti casi in cui non esistono dati. Perciò molti, ma non tutti, modelli probabilistici sono addestrati. Inoltre molti, ma non tutti, modelli addestrati sono probabilistici.

Come ulteriore esempio consideriamo il modello Newtoniano dell'attrazione gravitazionale, il quale afferma che la forza fra due oggetti di masse $m_1$ e $m_2$ a distanza $r$ sia data da

$$F = G\frac{m_1 m_2}{r^ 2}$$

dove $G$ è la costante di gravitazione universale. Questo è un modello addestrato perché tale costante è stata determinata statisticamente per mezzo di batterie di esperimenti che soffrivano di errore sperimentale stocastico. È anche un modello deterministico (non probabilistico) perché stabilisce un'esatta relazione funzionale. Credo che Chomsky non abbia obiezioni verso questo tipo di modello statistico. Piuttosto, sembra rivolgere le proprie critiche a modelli statistici come quello di Shannon che hanno miliardi e miliardi di parametri, non soltanto uno o due.

(Questo esempio ci permette di introdurre un'ulteriore distinzione: il modello gravitazionale è continuo e quantitativo, mentre invece la tradizione linguistica ha favorito modelli che siano discreti, categorici e qualitativi: una parola è o meno un verbo, non ci chiediamo quanto lo sia. Per maggiori dettagli su questa distinzione, consultate l'articolo di Chris Manning sulla sintassi probabilistica.)

Un modello probabilistico e statistico di interesse è la legge dei gas perfetti, che descrive la pressione $P$ di un gas in termini del numero di molecole $N$, della temperatura $T$ e della costante di Boltzmann $k$:

$$P = \frac{Nk\,T}{V}\text{.}$$

Questa equazione può essere ricavata da principi primi con i mezzi della meccanica statistica. È un modello stocastico e non esatto; il vero modello dovrebbe describere i moti di ogni singola particella di gas. Questo modello ignora tale complessità e riassume la nostra incertezza sulla posizione di ogni singola molecola. Perciò, sebbene sia statistico e probabilistico, sebbene non modelli completamente la realtà, è un buon modello sia dal punto di vista delle previsioni sia dell'intuizione — intuizione che non otterremmo se provassimo a capire i veri movimenti di ogni singola molecola.

Ora invece consideriamo il modello non statistico dell'ortografia inglese espresso dalla regola "I before E except after C." Confrontiamolo con il seguente modello probabilistico, addestrato e statistico:

$$ \begin{align} P(\text{IE})& =0.0177& P(\text{CIE})& =0.0014& P(\text{*IE})& =0.163&\\ P(\text{EI})& =0.0046& P(\text{CEI})& =0.0005& P(\text{*EI})& =0.0041& \end{align} $$

Questo modello deriva dall'analisi statistica di un corpus di mille miliardi di parole inglesi. La notazione $P(\text{IE})$ indica la probabilità che una parola di questo contenga le lettere consecutive $\text{IE}$. Allo stesso modo $P(\text{CIE})$ denota la probabilità che una parola contenga le lettere $\text{CIE}$, mentre $P(\text{*IE})$ indica la probabilità di qualunque lettera diversa da $\text{C}$ seguita da $\text{IE}$. I dati confermano che $\text{IE}$ è effettivamente più comune di $\text{EI}$, e che il dominio di $\text{IE}$ si attenua quando preceduto da $\text{C}$, ma, contrariamente alla regola, $\text{CIE}$ è comunque più comune di $\text{CEI}$. Esempi di parole contenenti $\text{CIE}$ sono "science", "society", "ancient", "species". Lo svantaggio della regola "I before E except after C" è che soffre di scarsa accuratezza. Per esempio:

$$ \begin{align} & \text{Accuracy}("\text{I before E}") = \frac{0.0177}{0.0177+0.0046} = 0.793 \\ & \text{Accuracy}("\text{I before E except after C}") = \\ & = \frac{0.0005+0.0163}{0.0005+0.0163+0.0014+0.0041} = 0.753 \end{align} $$

Un modello statistico più complesso (diciamo, uno che dia le probabilità di tutte le sequenze di 4 lettere e/o di tutte le parole conosciute) potrebbe essere dieci volte più accurato nel correggere ortografia, ma offre meno intuizione su quello che sta facendo. (L'intuizione vorrebbe un modello che conosca i fonemi, la sillabazione, l'origine del linguaggio. Un tale modello potrebbe essere addestrato (o no) e probabilistico (o no))

Come ultimo esempio (non di modelli statistici, ma per aiutare l'intuzione), consideriamo la Teoria delle Strette di Mano fra Giudici della Corte Suprema: quando si riuniscono, tutti i giudici stringono la mano con ogni altro giudice. Il numero di partecipanti, $n$, deve essere un intero compreso fra 0 e 9; qual è il numero totale di strette di mano $h$ per un dato $n$? Ecco tre possibili spiegazioni:

  1. Ognuno degli $n$ giudici stringe la mano agli altri $n-1$ giudici, ma così stiamo contando le strette di mano fra Alito/Breyer e Breyer/Alito come due strette di mano distinte, perciò dobbiamo dividere il totale a metà, e quindi otteniamo $h = \frac{n(n-1)}{2}$.

  2. Per evitare di contare due volte ogni stretta ordiniamo i giudici per età e contiamo soltanto le strette di mano del tipo membro più anziano/membro più giovane. Quindi contiamo per ogni giudice le strette di mano con i giudici più giovani, e otteniamo $h=\sum_ {i=1}^ n {(i-1)}$.

  3. Consultiamo questa tabella: $$\begin{matrix} n & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 \\ \hline h & 0 & 0 & 1 & 3 & 6 & 10 & 15 & 21 & 28 & 36\end{matrix}$$

Alcune persone preferiranno la prima spiegazione, alcune la seconda, e chi è lento a fare addizioni e moltiplicazioni potrebbe preferire la terza. Perché? Tutte e tre le spiegazioni descrivono esattamente la stessa teoria — la stessa funzione da $n$ a $h$, definita sullo stesso dominio di possibili valori di $n$. Quindi potremmo preferire la 1 (o la 2) rispetto alla 3 solo per ragioni esterne alla teoria stessa. Potremmo trovare che le prime due ci aiutano a comprendere meglio il problema. Sicuramente queste ultime sono più utili della 3 nel capire cosa succederebbe se il Congresso decidesse di aggiungere un nuovo giudice alla Corte Suprema. La teoria 1 sarebbe la più utile se volessimo sviluppare una teoria delle strette di mano fra giocatori alla fine di una partita di Hockey (quando ogni giocatore stringe la mano con i membri della squadra opposta), oppure per dimostrare che è pari il numero di persone che hanno stretto un numero dispari di mani al MIT Symposium.

Quanto successo hanno avuto i modelli statistici del linguaggio?

Chomsky ha detto che i modelli statistici hanno avuto un successo limitato in certe aree applicative. Andiamo a vedere come i computer approcciano il linguaggio, e definiamo "successo" come "fare previsioni accurate sul mondo" Prima ancora le maggiori aree applicative:

  • Motori di ricerca Tutti i più importanti sono addestrati e probabilistici. Il loro operato non può essere descritto da alcuna funzione semplice.

  • Riconoscimento della voce Tutti i maggiori sono addestrati e probabilistici, per di più basati su modelli di Markov nascosti.

  • Traduzione automatica Tutti i partecipanti più agguerriti a competizioni come il NIST usano metodi statistici. Alcuni sistemi commerciali usano un ibrido fra metodi addestrati e tecniche basate su regole di riscrittura. Delle 4000 coppie di linguaggi gestite da sistemi di traduzione automatica, i metodi statistici risultano essere i migliori per tutte tranne Giapponese/Inglese, per la quale i metodi statistici e ibridi hanno più o meno le stesse prestazioni.

  • Question answering Questo tipo di applicazione è meno sviluppato, e molti sistemi prendono le mosse dall'approccio statistico e probabilistico usato dai motori di ricerca. Il sistema IBM Watson, che ha recentemente vinto a Jeopardy è interamente probabilistico e addestrato, invece START di Boris Katz è un ibrido. Tutti comunque usano delle tecniche statistiche.

Ora invece volgiamo l'attenzione alle parti che sono d'interesse per il linguista computazionale e non l'utente tipico:

  • Disambiguazione del significato Tutti i migliori partecipanti a SemEval-2 hanno usato tecniche statistiche; la maggior parte sono probabilistici; alcuni usano un approccio ibrido basato su regole estratte da Wordnet.

  • Risoluzione di riferimenti comuni La maggior parte dei sistemi correntemente utilizzati sono statistici, sebbene dobbiamo menzionare quello di Haghighi e Klein, che può essere descritto come un sistema ibrido principalmente basato su regole di riscrittura piuttosto che addestrato, il quale è tanto efficace quanto i migliori sistemi statistici.

  • Analisi grammaticale La maggior parte dei sistemi sono statistici. Fa eccezione il Brill Tagger, un algoritmo ibrido molto efficace: impara un insieme di regole deterministiche a partire da dati statistici.

  • Parsing Ci sono più sistemi che fanno parsing, e usano tecniche differenti. Quasi tutti i più efficaci sono statistici, la maggior parte sono probabilistici (con una minoranza consistente di parser deterministici)

Chiaramente non è accurato dire che i modelli statistici (e probabilistici) hanno ottenuto un successo limitato; piuttosto hanno raggiunto una posizione dominante (ma non esclusiva).

Un'altra misura del successo è quanto un'idea conquisti una comunità di ricercatori. Come scrisse Steve Abney nel 1996, "In dieci anni i modelli statistici sono passati dall'essere virtualmente ignoti nella linguistica computazionale a essere un dato di fatto ... chiunque non sia in grado di usarne la terminologia in modo convincente corre il rischio di essere scambiato per lo sguattero a un banchetto dell'Associazione dei linguisti computazionali (ACL)".

Ora, ovviamente la maggioranza non regna — solo perché tutti stanno saltando su un certo carrozzone, questo non lo rende quello del vincitore. Ma io stesso ho cambiato idea: dopo circa 14 anni in cui ho tentato di far funzionare modelli del linguaggio basati su regole logiche, ho cominciato ad adottare approcci probabilistici (grazie a pionieri come Gene Charniak (e Judea Pearl per la teoria della probabilità) e ai miei colleghi che cominciarono prima di molti, come Dekai Wu). In quel momento ho visto tutti intorno a me fare la stessa cosa (e non ho visto nessuno fare il passaggio opposto). Abbiamo visto tutti le limitazioni delle tecniche vecchie e i benefici di quelle nuove.

E, sebbene usare una misura finanziaria del successo possa sembrare cafone e anti intellettuale, vale la pena menzionare che la creatura intellettuale di Shannon genera migliaia di miliardi di ricavi ogni anno, mentre la creazione di Chomsky ne genera ben sotto il miliardo.

Questa sezione ha mostrato che una ragione per cui la maggior parte dei ricercatori in linguistica computazionale usa modelli statistici è ingegneristica: possiedono prestazioni allo stato dell'arte, in molti casi gli altri tipi di modelli sono peggiori. Per il resto di questo post ci concentreremo sulle ragioni scientifiche: sosterremo che i modelli probabilistici rappresentino meglio i fatti linguistici, e che le tecniche statistiche ci consentono di comprendere meglio tali fatti.

Esiste una nozione comparabile di successo nella storia della scienza?

Quando Chomsky ha detto "Questa è una nozione di successo scientifico che è totalmente nuova. Non conosco niente di simile nella storia della scienza" sembrava intendere che "modellare accuratamente il mondo" sia una novità, e che l'unica vera misura del successo nella storia della scienza sia "aiutare l'intuizione" — cioè rispondere perché le cose sono come sono, non solo descrivere come sono.

Una definizione da dizionario della scienza è "Lo studio sistematico della struttura e del comportamento del mondo fisico e naturale attraverso osservazioni e esperimenti", il che enfatizza un modello accurato a scapito dell'intuizione, ma mi pare che entrambe le nozioni siano sempre coesistite. Per verificarlo ho consultato la rivista per antonomasia, cioè Science. Ho guardato il numero corrente e ho scelto a caso un titolo e un abstract:

Chlorinated Indium Tin Oxide Electrodes with High Work Function for Organic Device Compatibility Nei LED organici (OLED) più strati di materiale organico consentono il trasferimento di cariche dall'elettrodo trasparente (ossido di Indio drogato allo stagno, ITO) a basso lavoro di estrazione (circa 4.7 eV) ai livelli di energia più alti (circa 6 eV) dei materiali organici attivi emittenti luce. Dimostriamo un elettrodo trasparente in ITO trattato al cloro con lavoro di estrazione maggiore di 6.1 eV paragonabile ai livelli di energia nei materiali emittenti luce degli OLED allo stato dell'arte. Viene dimostrato un OLED verde altamente semplificato con massima efficienza quantistica esterna (EQE) del 54% e efficienza in potenza di 230 lumen per watt migliorato per sovraccoppiamento, e inoltre una EQE del 50% e efficienza in potenza di 110 lumen per watt a 10.000 candele per metro quadro.

Sembra proprio che questo articolo si concentri sul "modellare accuratamente la realtà" piuttosto che "aiutare l'intuizione". Sicuramente questo articolo c'entra con tutta una serie di lavoro teorici, ma sta sostanzialmente riportando specifici esperimenti e i risultati ottenuti da essi (per esempio, efficienza del 54%).

Poi ho guardato tutti i titoli e abstract del numero corrente di Science:

  • Comparative Functional Genomics of the Fission Yeasts
  • Dimensionality Control of Electronic Phase Transitions in Nickel-Oxide Superlattices
  • Competition of Superconducting Phenomena and Kondo Screening at the Nanoscale
  • Chlorinated Indium Tin Oxide Electrodes with High Work Function for Organic Device Compatibility
  • Probing Asthenospheric Density, Temperature, and Elastic Moduli Below the Western United States
  • Impact of Polar Ozone Depletion on Subtropical Precipitation
  • Fossil Evidence on Origin of the Mammalian Brain
  • Industrial Melanism in British Peppered Moths Has a Singular and Recent Mutational Origin
  • The Selaginella Genome Identifies Genetic Changes Associated with the Evolution of Vascular Plants
  • Chromatin "Prepattern" and Histone Modifiers in a Fate Choice for Liver and Pancreas
  • Spatial Coupling of mTOR and Autophagy Augments Secretory Phenotypes
  • Diet Drives Convergence in Gut Microbiome Functions Across Mammalian Phylogeny and Within Humans
  • The Toll-Like Receptor 2 Pathway Establishes Colonization by a Commensal of the Human Microbiota
  • A Packing Mechanism for Nucleosome Organization Reconstituted Across a Eukaryotic Genome
  • Structures of the Bacterial Ribosome in Classical and Hybrid States of tRNA Binding

ho fatto lo stesso per il numero corrente di Cell:

  • Mapping the NPHP-JBTS-MKS Protein Network Reveals Ciliopathy Disease Genes and Pathways
  • Double-Strand Break Repair-Independent Role for BRCA2 in Blocking Stalled Replication Fork Degradation by MRE11
  • Establishment and Maintenance of Alternative Chromatin States at a Multicopy Gene Locus
  • An Epigenetic Signature for Monoallelic Olfactory Receptor Expression
  • Distinct p53 Transcriptional Programs Dictate Acute DNA-Damage Responses and Tumor Suppression
  • An ADIOL-ERβ-CtBP Transrepression Pathway Negatively Regulates Microglia-Mediated Inflammation
  • A Hormone-Dependent Module Regulating Energy Balance
  • Class IIa Histone Deacetylases Are Hormone-Activated Regulators of FOXO and Mammalian Glucose Homeostasis

e infine per i Premi Nobel 2010 nelle scienze:

  • Fisica: Per gli eccezionali esperimenti sulle strutture 2D del Grafene
  • Chimica: Per le reazioni di accoppiamento ossidativo nella sintesi organica catalizzate mediante il palladio
  • Fisiologia o Medicina: Per lo sviluppo della fertilizzazione in vitro

La mia conclusione è che il 100% di questi premi e articoli riguardano più che altro "modellare accuratamente il mondo" piuttosto che "aiutare l'intuizione", sebbene posseggano una componente teorica. Mi rendo conto che discriminare fra le due alternative sia un compito difficile e mal definito, e che non dovreste accettare il mio giudizio perché evidentemente di parte. (Ho pensato di fare un esperimento con Mechanical Turk per ottenere una risposta imparziale, ma chi è familiare con questo strumento mi ha detto che queste domande sarebbero state probabilmente troppo difficili. Perciò il lettore può fare il proprio esperimento e vedere se concorda).

Cosa non piace a Chomsky dei modelli statistici?

Ho detto che i modelli statistici vengono talvolta confusi con i modelli probabilistici; consideriamo dunque in quale misura le obiezioni di Chomsky siano piuttosto rivolte verso i modelli probabilistici. È ben noto che nel 1969 abbia scritto:

Ma deve essere riconosciuto che la nozione di "probabilità di una frase" sia interamente inutile, sotto qualunque interpretazione.

Il suo argomento principale era che, per ogni interpretazione a lui nota, la probabilità di una frase mai vista deve essere zero, e, poiché frasi mai viste vengono continuamente generate, ci deve essere una contraddizione. La soluzione è ovviamente che non è necessario assegnare una probabilità nulla a una frase mai vista; in effetti è ben noto come assegnare loro una probabilità non nulla con i metodi probabilistici odierni, quindi questa critica non è valida, ma è stata molto influente per decenni. Prima di ciò in Syntactic Structures (1957) Chomsky scrisse:

Penso che siamo costretti a concludere che ... i metodi probabilistici non aiutino in alcun modo l'intuizione a risolvere semplici problemi di struttura sintattica.

Nella nota a questa conclusione Chomsky ipotizza la possibilità di un modello statistico/probabilistico utile, dicendo "Non vorrei certo suggerire che sia impensabile, ma non conosco alcuna proposta priva di ovvie mancanze". Ecco la principale "ovvia mancanza". Considerate:

  1. I never, ever, ever, ever, ... fiddle around in any way with electrical equipment.
  2. She never, ever, ever, ever, ... fiddles around in any way with electrical equipment.
  3. I never, ever, ever, ever, ... fiddles around in any way with electrical equipment.
  4. She never, ever, ever, ever, ... fiddle around in any way with electrical equipment.

Non importa quante ripetizioni di "ever" uno inserisca, le prime due frasi sono grammaticalmente corrette, le ultime due no. Un modello probabilistico Markoviano con $n$ stati non potrà mai fare la distinzione necessaria quando ci sono più di $n$ copie di "ever". Dunque, un modello probabilistico Markoviano non descrive l'intera lingua inglese.

Questa argomento è corretto, ma è una critica dei modelli Markoviani — non ha niente a che vedere con i modelli probabilistici (o addestrati). Per di più dal 1957 sono noti molti modelli probabilistici oltre a quelli Markoviani. Gli esempi precedenti possono essere fra loro distinti con un modello a stati finiti che non sia una catena, ma altri esempi richiedono modelli più sofisticati. I più studiati sono le grammatiche probabilistiche libere da contesto (PCFG), le quali operano su alberi, categorie di parole, singoli elementi lessicali, e nessuna possiede le restrizioni dei modelli a stati finiti. Scopriamo che le PCFG sono lo stato dell'arte per la velocità di parsing e sono più semplici da imparare dai dati delle grammatiche libere da contesto. Altri tipi di modelli probabilistici coprono la semantica e le strutture del discorso. Ogni modello probabilistico contiene un modello deterministico (perché questo può essere pensato come un modello probabilistico con le sole probabilità 0 e 1), quindi ogni critica valida dei modelli probabilistici dovrebbe riguardare il fatto che siano troppo espressivi, non il contrario.

In Syntactic Structures Chomsky introdusse un esempio oggi famoso di critica ai modelli probabilistici a stati finiti:

Nè (a) 'colorless green ideas sleep furiosly' nè (b) 'furiosly sleep ideas green colorless', o una qualunque delle loro parti, sono mai apparse nell' esperienza linguistica di chi parla inglese. Ma (a) è grammaticalmente corretta, (b) no.

Sembra che Chomsky avesse ragione a sostenere che tali frasi non fossero mai state pubblicate prima del 1955. Non sono sicuro che cosa intendesse con "una qualunque delle loro parti", ma ogni coppia di parole contigue è apparsa, per esempio:

  • "It is neutral green, colorless green, like the glacous water lying in a cellar." The Paris we remember, Elisabeth Finley Thomas (1942).
  • "To specify those green ideas is hardly necessary, but you may observe Mr. [D.H.] Lawrence in the role of the satiated aesthete." The New Republic: Volume 29 p. 184, William White (1922).
  • "Ideas sleep in books." Current Opinion: Volume 52, (1912).

Ma a prescindere da cosa si intendesse con "parte", un modello a stati finiti statisticamente addestrato può distinguere fra le due frasi. Pereira (2001) mostrò che un tale modello, arricchito con categorie di parole e addestrato con l'algoritmo di massimizzazione della speranza su articoli di giornale, calcola che la frase (a) è 200000 volte più probabile della (b). Per dimostrare che questo non derivasse dall'essere apparsa in qualche giornale, ho ripetuto l'esperimento con un modello più grezzo basato sul Laplacian Smoothing e nessuna categoria, addestrato sul corpus di Google Books dal 1800 al 1954, e ho ottenuto che (a) è circa 10000 volte più probabile. Se avessimo un modello probabilistico su alberi invece che su sequenze di parole, potremmo svolgere anche meglio il compito di calcolare quanto una frase sia grammaticalmente corretta.

Inoltre i modelli statistici sono in grado di affermare che entrambe le frasi sono estremamente improbabili rispetto a, per esempio, "Effective green products sell well". La teoria di Chomsky, essendo fondata su categorie, non può fare queste distinzioni; tutto ciò che può distinguere è grammaticalmente corretta o no.

Un'altra parte dell'obiezione di Chomsky è che "non possiamo seriamente proporre che un bambino impari i valori di $10 ^9$ parametri in un'infanzia che dura $10^ 8$ secondi". (Si osservi come i modelli moderni possiedono molti più parametri dei $10^ 9$ postulati negli anni '60). Ma ovviamente nessuno propone che questi parametri vengano imparati uno per uno; la maniera giusta per imparare è impostare larghe manciate di parametri vicini a zero con una qualche procedura di smoothing o di regolarizzazione, e aggiornare continuamente i parametri ad alta probabilità con le nuove osservazioni. Inoltre nessuno suggerisce che i soli modelli markoviani siano un serio modello del linguaggio. Ma io (e altri) suggeriamo che i modelli addestrati e probabilistici siano un modello migliore dei modelli basati su categorie e non addestrati. E sì, sembra chiaro che un adulto parlante inglese sappia miliardi di fatti sulla lingua (per esempio che si dica "big game" invece di "large game" per descrivere un'importante partita di football). Questi fatti devono essere in qualche modo codificati nel cervello.

Sembra chiaro che i modelli probabilistici siano migliori per giudicare la plausibilità di una frase o l'emotività in essa contenuta. E anche se non foste interessati a questi fattori ma soltanto all'essere grammaticalmente corretta, sembra comunque che i modelli probabilistici svolgano meglio il compito di descrivere i fatti linguistici. La teoria matematica dei linguaggi formali definisce il linguaggio come un insieme di frasi. Cioè, ogni frase è grammaticalmente corretta oppure no; non c'è l'esigenza di probabilità in questo modello. Ma i linguaggi naturali non sono così. Una teoria scientifica dei linguaggi naturali deve tenere conto di tutte quelle frasi per cui un madrelingua adulto avrebbe difficoltà a determinarne la correttezza grammaticale (vedi l'articolo di Chris Manning e la sua discussione della frase "as least as"), e di quelle frasi che alcuni trovano grammaticalmente corrette, altri scorrette, e altri ancora cambiano idea da un'occorrenza all'altra. Infine esistono usi rari che non possono essere trascurati se si è interessati ai dati reali. Per esempio, il verbo quake è catalogato come intransitivo nei dizionari, il che significa che la frase (1) qui sotto è grammaticalmente corretta, mentre la (2) no, almeno secondo la teoria categoriale della grammatica.

  1. The earth quaked.
  2. ? It quaked her bowels

Eppure la (2) appare davvero come frase in inglese. Questo pone un problema per le teorie fondate sulle categorie. Quando osserviamo la (2) dobbiamo o scartarla come errore al di fuori del nostro modello (senza argomentazioni teoriche per poterlo sostenere), o cambiare la teoria in modo da ammetterla, il che spesso comporta accettare una serie di frasi che avremmo preferito classificare come grammaticalmente scorrette. Come disse Edward Sapir nel 1921, "Tutte le grammatiche hanno perdite". Invece un modello probabilistico non soffre di questo problema; possiamo dire che quake ha una probabilità alta di essere usato intransitivamente, e una bassa probabilità di essere usato transitivamente (e, se ci interessa, possiamo descrivere questi usi ulteriormente tramite sottocategorie).

Steve Abney osserva che i modelli probabilistici sono più adatti a modellare l'evoluzione del linguaggio. Cita l'esempio di un inglese del quindicesimo secolo che si reca nel pub ogni giorno e ordina "ale!" [NdT: birra]. Seguendo un modello per categorie ci dovremmo ragionevolmente aspettare che un giorno gli vengano servite "eel" [NdT: anguille], perché il grande spostamento vocalico ha cambiato un parametro nella propria mente il giorno prima che lo abbia cambiato in quella dell'oste. In un modello probabilistico esisteranno più parametri, magari con valori continui, ed è facile capire come uno spostamento possa accadere gradualmente in due secoli.

Perciò sembra che l'essere grammaticalmente corretto non sia un giudizio di categoria e deterministico, piuttosto sia inerentemente probabilistico. Questo appare evidente a chi passi del tempo facendo osservazioni di un corpus di frasi del linguaggio, ma può rimanere ignoto a chi pensi che l'oggetto del proprio studio siano le proprie intuizioni sulla correttezza grammaticale. Sia l'osservazione sia l'intuzione sono state usate nella storia della scienza, perciò nessuna di esse è una "novità", ma è l'osservazione, e non l'intuizione, a essere dominante nella scienza.

Consideriamo ora quello che penso essere il maggior punto di disaccordo fra Chomsky e i modelli statistici: la tensione fra "descrizione accurata" e "intuizione". Questa è una vecchia distinzione. Charles Darwin (biologo, 1809-1882) è più noto per le proprie perspicaci teorie, ma sottolineava l'importanza di una descrizione accurata dicendo "I fatti falsi sono altamente dannosi al progresso della scienza, poiché durano a lungo; ma le opinioni false, se corroborate da qualche dato, non sono particolarmente dannose, perché chiunque prova salutare piacere nel dimostrarne la falsità". Più recentemente Richard Feynman (fisico, 1918-1988) scrisse "La fisica può progredire senza dimostrazioni, ma non possiamo andare avanti senza fatti".

D'altro canto Ernest Rutherford (fisico, 1871-1937) disprezzava la semplice descrizione, dicendo "La scienza è fisica oppure collezione di francobolli". Chomsky è con lui: "Puoi anche collezionare farfalle e fare tante osservazioni. Se ti piacciono le farfalle va tutto bene, ma questo non deve essere confuso con la ricerca, il cui scopo è la scoperta di principi unificanti".

Robert Millikan (fisico, 1868-1953) riconosceva la validità di entrambe le opinioni, dicendo nel proprio discorso di accettazione del premio Nobel "La scienza va avanti su due piedi, e cioè la teoria e l'esperimento ... Qualche volta un piede viene messo più avanti dell'altro, qualche volta l'altro, ma il progresso viene fatto soltanto usando entrambi".

Le due culture

Dopo aver dato spazio a tutti questi importanti scienziati, penso che il contributo più rilevante a questa discussione sia stato dato nell'articolo del 2001 di Leo Breiman (statistico, 1928-2005) dal titolo Statistical Modeling: The Two Cultures. In questo articolo Breiman, con allusione a C.P. Snow, descrive due culture:

Per prima la cultura della modellazione con dati, (a cui, stima Breiman, appartiene il 98% degli statistici) la quale sostiene che la natura possa essere descritta come una scatola nera con dentro un modello relativamente semplice, che associ valori di input a valori di output (con magari un poco di rumore aggiunto). Lo statistico ha il compito di scegliere accuratamente il modello che rifletta la forma della realtà, e poi usare i dati statistici per stimare i parametri del modello.

Seconda, la cultura della modellazione algoritmica (a cui appartengono il 2% degli statistici e molti ricercatori in biologia, intelligenza artificiale e altri campi che riguardino fenomeni complessi), la quale sostiene che la scatola nera della natura non possa essere necessariamente spiegata con modelli semplici. Metodi algoritmici complessi (come le Support Vector Machines, Boosted Decision Trees, Deep Belief Networks) vengono usati per stimare la funzione che mappi le variabili di input a quelle di output, senza pensare che la forma della funzione risultante rifletta la natura sottostante.

Sembra che Chomsky sollevi critiche principalmente contro la cultura della modellazione algoritmica. Non è solo perché i modelli sono statistici (o probabilistici), è anche perché il loro prodotto modella accuratamente la realtà ma non è interpretabile facilmente dagli uomini, e non vuole corrispondere al processo verificatosi in natura. In altre parole, la modellazione algoritmica descrive cosa accade, ma non spiega perché.

L'articolo di Breiman spiega le proprie obiezioni alla prima cultura, quella della modellazione con dati. Sostanzialmente, le conclusioni fatte riguardano il modello, non la natura. (Mi ricordo che nel 2000 sentii James Martin, a capo delle missioni Viking su Marte, dire che il suo lavoro di ingegnere aerospaziale non era atterrare su Marte, ma atterrare sul modello di Marte elaborato dai geologi). Il problema è che, se il modello non simula correttamente la natura, le conclusioni potrebbero essere sbagliate. Per esempio, la regressione lineare è uno degli strumenti più importanti a disposizione dello statistico. Perciò molte analisi cominciano con "Supponiamo che i dati siano generati da un modello lineare ..." e mancano di sufficiente analisi di quel che accade se i dati non sono in effetti generati in questo modo. In più, per problemi complicati, esistono molti buoni modelli alternativi, ognuno con simili misure di adeguatezza. Come fa chi modella a scegliere fra questi? Dobbiamo rinunciare a qualcosa. Breiman ci invita a rinunciare all'idea che possiamo modellare in modo unico la vera forma sottesa alla natura che trasformi certi input in certi output. Invece ci chiede di accontentarci di una funzione che spieghi bene i dati osservati, che si generalizzi a nuovi dati, ma che possa essere espressa in una forma matematica talmente complessa da non avere più alcuna relazione con la "vera" funzione (ammesso che una tale funzione esista). Chomsky è del parere opposto: preferisce avere un modello semplice ed elegante, e abbandonare l'idea che il modello sia una fedele rappresentazione dei dati. Invece dichiara che i dati dell'uso del linguaggio — quello che le persone fanno — non è oggetto di studio della linguistica; quello che davvero conta è la conoscenza — quello che immagina dovrebbero fare.

Nel gennaio 2011 il personaggio televisivo Bill O'Reilly è intervenuto in più di una guerra culturale con la propria frase "La marea sale, la mare scende. Mai un malinteso. Nessuno è in grado di spiegarlo", a suo dire un argomento per l'esistenza di Dio. O'Reilly è stato ridicolizzato dai propri detrattori per non sapere che le maree sono facilmente spiegate da un sistema di equazioni alle derivate parziali che descrivono la mutua interazione fra sole, terra e luna (un fatto scoperto da Laplace nel 1776 e da allora notevolmente raffinato; quando Napoleone gli chiese perché non avesse usato un creatore nei suoi calcoli Laplace rispose "Non ebbi bisogno di tale ipotesi"). (O'Reilly sembra anche non conoscere Deimos e Phobos (due delle mie lune preferite nel sistema solare, insieme con Europa, Io e Titano), o che Marte e Venere orbitino intorno al sole, o neanche che Venere non possiede lune perché, essendo talmente vicino al sole, c'è poco spazio per delle orbite lunari stabili). Ma O'Reilly sa che non importa che cosa i propri detrattori pensino della propria ignoranza astronomica, poiché sa che i propri sostenitori invece pensano che sia arrivato esattamente al punto chiave: perché? A lui non interessa come funzionino le maree, ditegli perché funzionano. Perché la luna è alla distanza giusta per determinare maree non catastrofiche, e perché esercita un effetto stabilizzante sull'asse di rotazione terrestre, proteggendone la vita? Perché la gravita funziona nel modo in cui funziona? Perché esiste qualcosa invece di non esistere niente? O'Reilly ha ragione nel sostenere che queste domande possono trovare risposta solo nella creazione di miti, nella religione o nella filosofia, ma non nella scienza.

La visione filosofica di Chomsky si basa sull'idea che dovremmo concentrarci sui profondi perché e che le semplici spiegazioni della realtà non contano. In questo Chomsky è totalmente d'accordo con O'Reilly. (Mi rendo conto che la precedente frase possieda una probabilità estremamente bassa in un modello probabilistico addestrato su frasi provenienti da giornali o TV). Chomsky crede che una teoria del linguaggio debba essere semplice e comprensibile, come un modello di regressione lineare in cui la relazione da individuare è una linea retta, e tutto quello che dobbiamo fare è stimare il coefficiente angolare e l'intercetta.

Per esempio consideriamo la nozione di linguaggio pro-drop esposta in Lectures on Government and Binding (1981) di Chomsky. In inglese diciamo "I'm hungry", esprimendo il pronome "I". In spagnolo invece lo stesso pensiero si traduce "Tengo hambre" (letteralmente "ho fame"), facendo cadere il pronome "Yo". La teoria di Chomsky è che esista un "parametro pro-drop" che sia "vero" per lo spagnolo e "falso" per l'inglese, e che, una volta scoperto un piccolo insieme di parametri che descrivano tutti i linguaggi, e i valori per ciascuno di essi, avremo ottenuto la vera comprensione.

Il problema è che la realtà è più complicata della sua teoria. Ecco dei pronomi mancanti in inglese:

  • "Not gonna do it. Wouldn't be prudent." (Dana Carvey, imitando George H. W. Bush)
  • "Thinks he can outsmart us, does he?" (Evelyn Waugh, The Loved One)
  • "Like to fight, does he?" (S.M. Stirling, The Sunrise Lands)
  • "Thinks he's all that." (Kate Brian, Lucky T)
  • "Go for a walk?" (infiniti proprietari di cani)
  • "Gotcha!" "Found it!" "Looks good to me!" (espressioni comuni)

I linguisti possono discutere sull'interpretazione di questi fatti per ore, ma la diversità dei linguaggi sembrano molto più complesse di un singolo valore booleano di un parametro pro-drop. Non dovremmo accettare una struttura teorica che prioritizzi un modello semplice a uno che rifletta accuratamente la realtà.

Sin dall'inizio Chomsky si è concentrato sugli aspetti generativi del linguaggio. Da questo punto di vista è ragionevole raccontare una storia non probabilista: io conosco l'idea che voglio esprimere — comincio da una singola forma semantica — quindi tutto quello che devo fare è scegliere le parole per dirla; come è possibile che questo non sia un processo determistico e per categorie? Se Chomsky si fosse concentrato sull'altro lato, l'interpretazione (come fece Claude Shannon) avrebbe cambiato musica. Nell'atto dell'interpretazione (come per esempio nel riconoscimento della voce) chi ascolta riceve un signale ambiguo e disturbato da rumore, e deve decidere quale dei vari possibili messaggi sia il più probabile. È quindi ovvio che si tratti di un problema inerentemente probabilistico, come osservato sin dall'inizio da tutti i ricercatori in riconoscimento della voce e da scienziati in altri campi che risolvono problemi di interpretazione: l'astronomo Laplace disse nel 1819 "La teoria della probabilità non è altro che senso comune ridotto a calcoli", e il fisico James Maxwell disse nel 1850 "La vera logica di questo mondo è il calcolo delle probabilità, il quale presta attenzione alle grandezze delle probabilità che sono, o dovrebbero essere, nella mente dell'uomo assennato".

Infine, un'ulteriore ragione per cui a Chomsky non piacciono i modelli statistici è che tendono a rendere la linguistica una scienza empirica (una scienza su come le persone usano davvero il linguaggio) piuttosto che una scienza matematica (uno studio delle proprietà matematiche dei modelli del linguaggio formale). Chomsky preferisce la seconda, come evidente da questa frase in Aspects of the Theory of Syntax (1965):

La teoria linguistica è mentalista, poiché si preoccupa di scoprire una realtà mentale sottesa al comportamento osservato. L'osservazione dell'uso del linguaggio ... può fornire dati ... ma sicuramente non può essere il contenuto della linguistica, affinché possa essere una disciplina rispettabile.

Non riesco a immaginare Laplace che affermi che l'osservazione dei pianeti non sia l'argomento della meccanica orbitale, o Maxwell che dica che le osservazioni delle cariche non lo siano per l'elettromagnetismo. È vero che la fisica si occupa di casi ideali che sono astrazioni del complicato mondo reale. Per esempio, certi problemi di meccanica ignorano l'attrito. Ma questo non significa che l'attrito non possa essere considerato parte della fisica.

E quindi come può Chomsky affermare che l'osservazione del linguaggio non possa essere l'argomento della linguistica? Sembra che venga dal proprio punto di vista di platonista e razionalista e forse anche un po' mistico. Chomsky pensa, come nel mito della caverna di Platone, che ci dovremmo concentrare sulle forme astratte e ideali sottese al linguaggio, non sulle manifestazioni esteriori di esso percepibili nel mondo reale. Ecco perché non è interessato all'uso del linguaggio. Ma Chomsky, così come Platone, deve saper spiegare l'origine di queste forme ideali. Chomksy (1991) dimostra di accontentarsi della spiegazione mistica, sebbene non parli di "anima" ma di "dote biologica".

La risposta di Platone era che la conoscenza è "ricordata" da un'esistenza precedente. La risposta richiede un meccanismo: magari un'anima immortale ... riformulando la risposta di Platone in termini più congeniali a quelli moderni, diremo che le proprietà basilari dei sistemi cognitivi sono innate nella mente, parte della dote biologica umana.

Era ragionevole che Platone pensasse che l'ideale di, diciamo, un cavallo fosse più importante di ciascun cavallo che possa essere percepito. Nel 400 a.C. le specie erano ritenuto eterne e fisse. Oggi sappiamo che non è vero; i cavalli di un altro muro di caverna — quelli di Lascaux — sono oggi estinti, e che i cavalli odierni continuano a evolvere nel tempo. Quindi non esiste qualcosa come una singola, eterna, forma ideale di "cavallo".

Oggi sappiamo che anche i linguaggi sono così: sono processi complessi, casuali, contingenti e biologici, soggetti ai capricci dell'evoluzione e della cultura. Un linguaggio non è una forma eterna e ideale rappresentabile da un piccolo insieme di parametri, anzi è il risultato di processi complicati. Poiché è contingente, sembra che possa essere analizzato soltanto con modelli probabilistici. Poiché inoltre le persone devono continuamente capire il linguaggio ambiguo e incerto degli altri, sembra che debba essere usato del ragionamento probabilistico. Chomksy per qualche ragione vuole evitarlo, e quindi deve dichiarare che certi fatti dell'uso del linguaggio sono non grammaticali, e che la vera linguistica esiste soltanto nell'astrazione matematica, dove può imporre il formalismo che preferisce. Poi per trasferire il linguaggio da questo mondo eterno, astratto e matematico alle teste delle persone deve inventarsi un meccanismo mistico pensato apposta per questo mondo eterno. Questo può essere molto interessante da un punto di vista matematico, ma non chiarisce che cosa sia un linguaggio e come funzioni.

Bibliografia annotata

  1. Abney, Steve (1996) Statistical Methods and Linguistics, in Klavans e Resnick (ed.) The Balancing Act: Combining Symbolic and Statistical Approaches to Language, MIT Press.

    Un'introduzione eccellente e completa all'approccio statistico per la trattazione del linguaggio, che inoltre comprende alcuni argomenti non trattati spesso come l'evoluzione del linguaggio e le differenze individuali.

  2. Breiman, Leo (2001) Statistical Modeling: The Two Cultures, Statistical Science, Vol. 16, No. 3, 199-231.

    Breiman descrive magnificamente i due approcci, spiegando i benefici del proprio e difendendo i propri argomenti con le testimonianze di eminenti statistici: Cox, Efron, Hoadley e Parzen.

  3. Chomsky, Noam (1956) Three Models for the Description of Language, IRE Transactions on Information theory (2), pp. 113-124.

    Vengono comparate le grammatiche a stati finiti, a struttura di frase e trasformazionali. Viene introdotta la frase "colorless green ideas sleep furiosly".

  4. Chomsky, Noam (1967) Syntactic Structures, Mouton.

    Un'esposizione in formato libro della teoria di Chomsky che fu la dottrina principale in linguistica per un decennio. Viene sostenuto che i modelli probabilistici non forniscono intuizione per la sintassi.

  5. Chomsky, Noam (1969) Some Empirical Assumptions in Modern Philosophy of Language, in Philosophy, Science and Method: Essays in Honor or Ernest Nagel, St. Martin's Press.

    Viene sostenuto che la nozione di "probabilità di una frase" sia totalmente inutile.

  6. Chomsky, Noam (1981) Lectures on government and binding, de Gruyer.

    Una revisione della teoria di Chomsky; viene introdotta la Grammatica Universale. La citiamo per l'inclusione di parametri come "pro-drop".

  7. Chomsky, Noam (1991) Linguistics and adjacent fields: a personal view, in Kasher (ed.), A Chomskyan Turn, Oxford.

    Ho trovato le citazioni su Platone in questo articolo pubblicato dal Partito Comunista della Gran Bretagna e scritto da una persona apparentemente a digiuno di concetti di linguistica ma con una precisa agenda politica.

  8. Gold, E. M. (1967) Language Identification in the Limit, Information and Control, Vol. 10, No. 5, pp. 447-474.

    Gold dimostrò un risultato nella teoria dei linguaggi formali che possiamo così enunciare (con qualche licenza): supponete di avere un gioco fra due giocatori, chi indovina e chi sceglie. Il secondo dice al primo "Ecco un numero infinito di linguaggi. Ne sceglierò uno e ti leggerò frasi da questo linguaggio. A un certo tuo compleanno ti darò un test del tipo Vero/Falso composto da 100 frasi che non hai ancora sentito e tu dovrai dire se quelle frasi appartengono al linguaggio oppure no." Ci sono certe condizioni su come sia fatto questo insieme infinito e come possano essere scelte le frasi (può volontariamente sviare, ma non può ad esempio ripetere la stessa frase per sempre). Il risultato di Gold è che se l'insieme infinito è composto da linguaggi liberi da contesto allora non esiste una strategia per cui chi indovina sia in grado di dare la risposta giusta a tutte le 100 domande, non importa quanto in là sia il giorno del test. Chomsky e altri hanno interpretato questo risultato come affermante che è impossibile che un bambino impari il linguaggio umano senza possedere un innato "organo del linguaggio". Ma, come Johnson (2004) e altri dimostrano, questa è una conclusione non valida; il compito di azzeccare tutte le domande del test (definito da Gold "Identificazione del linguaggio") non ha in realtà niente a che vedere con il compito di acquisizione del linguaggio svolto dai bambini, quindi il teorema di Gold non si applica.

  9. Horning, J. J. (1969) A study of grammatical inference, Tesi di Dottorato, Stanford Univ.

    Se Gold trovò un risultato negativo — cioè che i linguaggi liberi da contesto non sono identificabili tramite esempi — Horning invece trovò un risultato positivo — cioè che i linguaggi probabilistici liberi da contesto invece lo sono (a meno di un errore arbitrariamente piccolo). Nessuno dubita che gli uomini posseggano una capacità unica e innata di comprendere il linguaggio (sebbene sia ignoto in quale misura queste capacità siano specifiche per il linguaggio o siano abilità cognitive generiche di produzione di astrazioni e ordinamento). Horning tuttavia dimostrò nel 1969 che il teorema di Gold non possa essere usato come argomento convincente per sostenere l'esistenza di un organo del linguaggio innato, il quale specifichi l'intero linguaggio tranne qualche parametro.

  10. Johnson, Kent (2004) Gold's Theorem and cognitive science, Philosophy of Science, Vol. 71, pp. 571-592.

    Il miglior articolo che abbia letto sul vero contenuto del teorema di Gold e su quello che è stato detto in proposito (correttamente e non). Si conclude che il teorema di Gold riguarda il linguaggi formali, ma non l'acquisizione del linguaggio.

  11. Lappin, Shalom and Shieber, Stuart M. (2007) Machine learning theory and practice as a source of insight into universal grammar, Journal of Linguistics, Vol. 43, No. 2, pp. 393-427.

    Un articolo eccellente che discute la povertà dello stimolo, il fatto che tutti i modelli non siano imparziali, la differenza fra apprendimento supervisionato e non, le teorie moderne di apprendimento (PAC e VC). Propone alternative al modello della Grammatica Universale consistente di un insieme fissato di parametri binari.

  12. Manning, Christopher (2002) Probabilistic Syntax, in Bod, Hay, e Jannedy (ed.), Probabilistic Linguistics, MIT Press.

    Un'introduzione affascinante alla sintassi probabilistica, e a come sia un modello migliore per fatti linguistici rispetto alla sintassi per categorie. Contiene inoltre "le gioie e i pericoli della linguistica su corpus".

  13. Norvig, Peter (2007) How to Write a Spelling Corrector, pagina web.

    Mostra del codice funzionante per implementare un algoritmo di correzione ortografica probabilistico e statistico.

  14. Norvig, Peter (2009) Natural Language Corpus Data, in Seagran and Hammerbacher (ed.), Beautiful Data, O'Reilly.

    Una versione espansa del precedente articolo; mostra come implementare tre compiti: divisione del testo, decodifica crittografica e correzione ortografica (in modo leggermente più completo del precedente articolo).

  15. Pereira, Fernando (2002) Formal grammar and information theory: together again?, in Nevin and Johnson (ed.), The Legacy of Zellig Harris, Benjamins.

    Quando ho cominciato a scrivere il post che state leggendo in questo momento mi sono concentrato su eventi che accadevano a Cambridge, Massachusetts, a 4800 chilometri da casa. Dopo aver fatto un po' di ricerca mi ha sopreso scoprire che gli autori di due dei tre migliori articoli su questo argomento sedevano a 10 metri dalla mia scrivania: Fernando Pereira e Chris Manning. (Il terzo, Steve Abney, sta a 3700 chilometri di distanza.) Ma forse non mi sarei dovuto stupire. Ricordo una volta in cui tenni una conferenza all'Associazione dei Linguisti Computazionali sui modelli del linguaggio usati a Google basati su corpus, e Fernando, allora professore all'università della Pennsylvania, commentò "Mi sento come se io fossi un fisico delle particelle e tu avessi l'unico acceleratore esistente". Qualche anno dopo arrivò a Google. Fernando è anche famoso per la frase "Più vecchio divento, più giù vado nella Gerarchia di Chomsky". Il suo articolo parla sostanzialmente delle stesse cose del presente post, ma si spinge più in profondità nello spiegare i vari modelli probabilistici disponibili e in che modo siano utili.

  16. Platone (c. 380AC) La Repubblica

    Qui citato per il mito della caverna.

  17. Shannon, C.E. (1948) A Mathematical Theory of Communication, The Bell System Technical Journal, Vol. 27, pp. 379-423, 623-656.

    Un articolo enormemente influente che dette inizio al campo della Teoria dell'informazione, introdusse il termine "bit" e il modello di canale con rumore, dimostrò l'approssimazione dell'inglese per n-grammi, descrisse modelli Markoviani del linguaggio, definì l'entropia rispetto a questi modelli, e permise la crescita dell'industria delle telecomunicazioni.

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